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Wissenschaftliche Ergebnisse / Scientific Results

5.Komplexe Plasmen	5. Complex Plasmas
Einleitung	Introduction
"Komplexe Plasmen" ist die mittlerweile offizielle Nomenklatur für Systeme, die aus Ionen, Elektronen, geladenen Mikropartikeln und ggf. Neutralgas bestehen. (PACS 5227 LW). Der Begriff ist in Anlehnung an komplexe Flüssigkeiten gewählt worden. Gemeint sind Plasmen, bei denen sämtliche geladenen Komponenten (auch die Mikroteilchen) über Impuls-, Energie- und ggf. Massenaustausch (z.B. Rekombination) miteinander wechselwirken und sich gegenseitig beeinflussen. Das Besondere an den komplexen Plasmen ist die einzigartige Eigenschaft, dass diese Systeme stark gekoppelt sein können und damit die Beobachtung von Viel-Teilchen-Systemen im Grenzbereich der starken Kopplung auf dem elementarsten Niveau (dem kinetischen Niveau) ermöglichen. Dieses wurde mit den am MPE entdeckten flüssigen und kristallinen Plasmazuständen 1994 erstmals experimentell nachgewiesen.	Multi-component plasmas that consist of ions, electrons, charged microparticles and (possibly) neutrals are now generally referred to as "complex plasmas" (PACS 5227 LW). The term was introduced in analogy to "complex liquids". It includes all plasmas where all the charged components (including the microparticles) interact with one another through momentum, energy and mass exchange (e.g. recombination) and hence influence one another. The special fascination of complex plasmas lies in the unique property that these systems may become strongly coupled and thus provide the opportunity to observe many-particle systems in the strong coupling limit at the most elementary (the kinetic) level - by observing individual particles in a whole ensemble. This was demonstrated experimentally at the MPE, with our discovery of the existence of liquid and crystalline plasma states in 1994.
Damit eröffnet sich ein riesiges Feld neuer Forschungsmöglichkeiten - z.B. die grundlegenden Prozesse, die bei der Selbstorganisation der Materie in laminaren und turbulenten Strömungen verlaufen, die kinetischen Details der Phasenübergänge zum kristallinen Zustand für verschiedene Systeme, Wellenausbreitung, Solitone, Stosswellen in kristallinen und flüssigen Systemen - beobachtet auf Skalen der Abstände zwischen benachbarten Teilchen. Ebenso können Oberflächen- und Grenzflächenphänomene erforscht werden mit der erstmals möglichen Untersuchung von Instabilitäten und ihrer Ursache auf dem Niveau der Energie- und Impulsumverteilung auf einzelne Teilchen im Gesamtensemble. Dies liefert neue Einsichten in die Frage, ob Instabilitäten wirklich linear einsetzen (oder auch nichtlinear) oder ob es auf dem Niveau der einzelnen Informationsträger (der Teilchen) eher katastrophenartig zugeht.	This discovery paved the way for a huge new research field - e.g. the investigation of fundamental processes which operate during the self organisation of fluids in laminar and turbulent flows, the kinetic details of phase transitions in different systems, the elementary detail of wave propagation, solitons and shocks in crystalline and liquid systems - investigated on the smallest of possible scales, the interparticle distance. Also the investigation of surfaces and interfaces at the kinetic level is possible (including mass diffusion, momentum and energy exchange across boundaries). We can of course also research into the particulate nature of instabilities. This yields new insights into whether the onset is linear, non-linear or catastrophic (at the level of individual information carriers - the particles).
Die exzellenten Beobachtungsmöglichkeiten (die Bewegung der Mikropartikel kann mit CCD Kameras leicht erfasst werden), die vergleichsweise langsamen Zeitskalen der Plasmaprozesse (die Plasmafrequenz der komplexen Plasmen z.B. ist typischerweise ca. 10 Hz - verglichen mit ca. 1 MHz für normale Plasmen), die einfache Erzeugung der komplexen Plasmen (die solche Experimente sogar für Praktika an den Universitäten möglich machen - welches wir schon in 2001 planen) und die vielfältigen Steuerungsmöglichkeiten dieser Systeme (z.B. über Laserlichtdruck, magnetische und elektrostatische Kräfte) erlauben Experimente in bisher nicht durchführbarer Präzision und mit ganz neuen elementarsten Zugängen zu natürlichen physikalischen Prozessen von fundamentaler Bedeutung.	The excellent research conditions (observation of microparticles with CCD cameras), the comparatively slow timescales of plasma processes (e.g. the plasma frequency of complex plasmas is typically around 10 Hz, compared with around 1 MHz for normal electron-ion plasmas), the easy production of complex plasmas (allowing the possibility to perform such experiments in student education at Universities - which we plan to introduce in 2001), and the different control possibilities (e.g. laser light pressure, magnetic and electric forces) allow active experiments with unprecedented precision for the investigation of elementary physical processes in many-body systems.
Im Rahmen des neugegründeten "Centre for Interdisciplinary Plasma Science", einer gemeinsam mit dem Max-Planck-Institut für Plasmaphysik betriebenen Forschungseinrichtung, wurden mehrere Labors für das Studium dieser neuen Plasmazustände aufgebaut (bzw. sie sind noch im Aufbau) - darunter auch ein Labor in dem erstmals stark gekoppelte, stark magnetisierte komplexe Plasmen untersucht werden (bei ca. 1 Tesla Magnetfeldstärke werden die Gyroradien kleiner als die typischen Abstände zwischen den Teilchen).	Within the framework of the recently founded "Centre for Interdisciplinary Plasma Science", a research centre operated jointly with the Max Planck Institut für Plasmaphysik, a number of laboratories were dedicated to the study of these new plasma states - including a laboratory where we intend to investigate strongly coupled, strongly magnetised complex plasmas for the first time (at around 1 Tesla, particle gyro radii become smaller than the interparticle separation).
Ein weiteres Standbein dieses Arbeitsgebiets ist die "Forschung unter Weltraumbedingungen". Die Mikropartikel in den komplexen Plasmen sind zwar klein (Mikrometer) aber trotzdem einige hundert Milliarden mal schwerer als die Ionen. Deshalb spielt die Schwerkraft auf der Erde eine entscheidende Rolle, die man sich auch für viele Experimente nutzbar machen kann (insbesondere für flache, 2-dimensionale Systeme). Für viele andere Experimente (insbesondere 3-dimensionale Systeme) muss die Schwerkraft allerdings stark reduziert werden, weil die "subtileren" Prozesse sonst nicht messbar sind. Aus diesem Grund haben wir schon frühzeitig damit begonnen, ein "Weltraum-Standbein" aufzubauen, wobei die Hardware-Expertise des MPE natürlich ein entscheidender Vorteil ist. Der Erfolg bisher ist das erste naturwissenschaftliche Experiment - das Plasmakristall-Experiment (PKE) - auf der Internationalen Raumstation (ISS), welches zusammen mit russischen Partnern vom Akademie-Institut für High Energy Density (IHED) konzipiert und gebaut wurde (Industrie-Kontraktor ist die Fa. Kayser-Threde). Dieses Experiment wird, so der Plan, im Laufe des Jahres 2001 insgesamt ca. 50 Stunden an Experimentdaten unter Schwerelosigkeitsbedingungen liefern.	A second major activity of this new research area is the investigation of complex plasmas under microgravity conditions. The microparticles are several 100 billion times heavier than the plasma ions. Hence gravity plays a dominant role on Earth - which can be very useful for many experiments (in particular for the study of "flat" 2-dimensional systems). For many other experiments (in particular 3-dimensional systems) gravity has to be reduced considerably, since the "more subtle" processes tend to be masked by the dominant (gravitational) force. For this reason we decided early on to pursue investigation under microgravity conditions - where the space expertise of the MPE is of considerable advantage, of course. The result of this effort so far is the first natural science experiment on the International Space Station (ISS) - the "Plasmakristall Experiment (PKE)" - which is a joint venture with Russia, the Academy Institute for High Energy Density (IHED) and Industry (Kayser Threde). This experiment will provide about 50 hours of data during the course of 2001 - yielding a total of 5 terabytes of information. Anaratone, Goldbeck, Ivlev, Krapak, Konopka, Morfill, Pilipp, Quinn, Rothermel, Söllner, Steinberg, Sütterlin, Thomas, Zuzic
Ladungsvariations-Instabilität	Charge variation instability
Wir haben im Detail Schwingungen von geladenen Staubpartikeln studiert, die in einer Niedertemperatur-Plasmarandschicht Plasmakristalle ausbilden, und haben die Rolle von Partikel-Ladungsvariationen untersucht. Regelmäßige und stochastische Ladungsvariationen wurden separat studiert. Zufällige Fluktuationen der Ladung können in einer Instabilität resultieren, die zwei Arten von Oszillationen aufweist - eine horizontale [sogenannte Staub-Gitter(DL)-Welle] und eine vertikale Welle. Demgegenüber verursachen die regelmäßigen Variationen eine Instabilität der vertikalen Schwingung, erhöhen aber die Dämpfungsrate der DL-Welle. Untersuchungen zeigen, dass Ladungsvariationen die Schwingungen von mikrometer großen Partikeln bei niedrigen Drücken (in der Größenordnung von einem Pa oder weniger) erheblich beeinflussen können. Für kleine Partikel sind stochastische Fluktuationen wichtiger, während für verhältnismäßig große Partikel regelmäßige Variationen entscheidend werden.	We have studied the oscillations of charged dust particles forming plasma crystals in a low temperature plasma sheath in detail and investigated the role of particle charge variation. There are two types of charge variations: regular (due to the fact that the charge depends on the particle position) and random (due to plasma fluctuations). Random (stochastic) fluctuations of charge result in instabilities of two types of oscillations - horizontal [so-called dust-lattice (DL) waves] and vertical. In contrast, the regular variations result in an instability with respect to vertical oscillations, but increase the damping rate of the DL wave. Analysis shows that variations of charge can significantly influence the oscillations of micron size particles at low pressures (of order of one Pa or less). For small particles, stochastic fluctuations are more important, whereas for relatively large particles regular variations become crucial.
Nichtlineare vertikale Schwingungen von Partikeln in der Randschicht	Non-linear vertical oscillations of a particle in a sheath
Eine neue Methode wurde vorgeschlagen, um die räumliche Verteilung des elektrischen Feldes in der Plasmarandschicht zu messen. Genaue Messungen in diesen Regionen sind traditionsgemäß sehr schwierig, weil die Ionendriftgeschwindigkeit von stark Unter- bis stark Überschall variiert und typische Sonden dazu neigen das Plasma zu stören. Unsere "remote particle tracking" (RPT) Technik basiert auf der experimentellen Untersuchung von vertikalen Schwingungen von einzelnen Mikropartikeln in der Randschicht einer Niederdruck-Radiofrequenzentladung. Die Schwingungen werden stark nichtlinear wenn sich die Amplitude erhöht. Die Theorie von anharmonischen Schwingungen liefert eine gute quantitative Beschreibung der Daten (Abb. II-63) und gibt Abschätzungen für die ersten zwei anharmonischen Glieder in einer Entwicklung des Randschichtpotentials um die Partikelgleichgewichtposition. Wir haben gezeigt, daß das Randschichtfeld in einem Bereich von wenigen Millimetern auf diese Weise ziemlich gut rekonstruiert werden kann. Diese Technik kann verwendet werden, um das Randschichtfeld praktisch überall zu ermitteln, indem man Partikel von unterschiedlichen Massen verwendet (die in unterschiedlichen Höhen levitiert werden). Die Ausdehnung der Plasmarandschicht ist gewöhnlich O(1 cm), und folglich ist es ausreichend nur einige unterschiedliche Partikelmassen zu benutzen, um eine ziemlich exakte Feldverteilung im vollständigen Randschichtbereich zu erhalten.	We have proposed a new method to measure the spatial distribution of the electric field in plasma sheaths. Precision measurements in these regions are traditionally very difficult, because the ion drift speeds vary from highly sub- to highly supersonic and typical probes tend to perturb the plasma. Our "remote particle tracking" (RPT) technique is based on the experimental investigation of vertical oscillations of single micro particles in the sheath of a low-pressure radio-frequency discharge. The oscillations become strongly non-linear as the amplitude increases. The theory of anharmonic oscillations provides a good quantitative description of the data (Fig. II-63) and gives estimates for the first two anharmonic terms in an expansion of the sheath potential around the particle equilibrium position. We have shown that the sheath field can be reconstructed quite well over a range of a few mm in this way. This technique can be used to determine the sheath field practically everywhere by using particles of different masses (which levitate at different heights). The plasma sheath extent is typically O(1 cm), and therefore it is sufficient to use just a few different particle masses to get a rather precise field distribution in the whole sheath range.
	Abb. II-63: Amplitudenvariation von Partikelschwingungen an der Grundresonanz für zunehmende (a) und abnehmende (b) Anregungsfrequenz omega, und für unterschiedliche Größen der Anregungspannung: 50 mV (offene Kreise), 100 mV (geschlossene Kreise) und 200 mV (Quadrate). Die durchgezogenen Kurven zeigen die least squares Anpassung der Messwerte an die Theorie. Die vertikale punktierte Kurve zeigt die Position der Resonanzfrequenz an. Fig. II-63: Variation of the amplitude of particle oscillations close to the primary resonance for increasing (a) and decreasing (b) frequency of excitation, omega, and for different magnitudes of the excitation voltage: 50 mV (open circles), 100 mV (closed circles), and 200 mV (squares). Solid lines show the least squares fit of the points to theory. The vertical dotted line indicates the position of the resonance frequency.
Drei-dimensionale stark gekoppelte Plasmakristalle	Three-dimensional strongly coupled plasma crystal
Verschiedene Experimente wurden durchgeführt, um einen dreidimensionalen Plasmakristall zu untersuchen. Wir haben die einzelnen Partikelkoordinaten im Kristall direkt gemessen, der aus 19 horizontalen und 30-40 vertikalen Flächen bestand. Dieses ist der bislang größte 3D Kristall, bestehend aus etwa 2x104 Partikeln. Die Verteilung der Partikel in jeder horizontalen Schicht ist ziemlich schmal, so dass damit benachbarte Flächen leicht unterschieden werden können. Die Partikeldichte in einer Ebene ist in der unteren Schicht am größten und verringert sich monoton nach oben hin.	We have carried out several experiments to investigate a three-dimensional plasma crystal. We directly measured the individual particle coordinates in the crystal, consisting of 19 horizontal and 30-40 vertical planes. This is the largest 3D crystal seen so far, with about 2x104 particles. The distribution of particles in each horizontal layer is rather narrow, so that neighbouring planes can be easily distinguished. The particle density in a plane is greatest in the bottom layer, and decreases monotonically towards the top.
	Abb. II-64: Obere (neunzehnte) Ebene (a), mittlere (neunte) Ebene (b) und unterste (erste) Ebene (c) des Kristalls. Die linke und rechten Spalte zeigen die seitliche Ansicht, beziehungsweise die Draufsicht der Ebenen. In der Draufsicht sind vier-, fünf-, sieben- und achtfache Gitterzellen durch unterschiedliche Grauschattierungen gekennzeichnet; der Rest der Struktur ist hexagonal, ausgenommen an den Rändern. Fig. II-64: Upper (nineteenth) plane (a), middle (ninth) plane (b), and the lower (first) plane (c) of the crystal. The left and right columns show the side and top view of the planes, respectively. In the top view, four-, five-, seven- and eight-fold lattice cells are marked by different grey scales; the rest of the structure is hexagonal, except at the boundaries.
	Abb. II-65: Koexistenz von fcc (rot) und hcp (grün) Gitterzonen in der Kristallmitte (von der achten bis zehnten horizontale Ebene). Fig. II-65: Coexistence of fcc (red) and hcp (green) lattices in the middle of the crystal (from eighth to tenth horizontal layers).
Der Partikelabstand erhöht sich entsprechend. Die niedrigeren Schichten werden mehr und mehr durch das Gewicht der darüber liegenden Partikel komprimiert. Dieses führt zu einer hohen Ordnung der Partikel in den niedrigeren und mittleren Schichten (Abb. II-64 b, c), mit nur wenigen Versetzungen. Partikel in der oberen Schicht erfahren nicht soviel Druck von oben und sind folglich ungeordneter (Abb. II-64 a). Der Zweck dieses Experimentes war die Kristallstruktur zu messen und mit numerischen MD-Simulationen zu vergleichen. Nur zwei koexisitierende Symmetriearten (und Mischungen davon) werden gefunden: der Plasmakristall besteht aus reinen fcc (kubisch flächenzentriertes Gitter) und hcp (hexagonal dichteste Kugelpackung) Gitterzonen mit dazwischen liegenden Übergangsregionen. Ein Beispiel für diese Koexistenz ist in Abb. II-65 dargestellt. Diese Draufsicht von drei angrenzenden Ebenen ist für den gesamten Kristall typisch. Man kann sehen, dass die fcc- und hcp Regionen in Gebiete verteilt sind und dass der Übergang von einem Gebiet zum nächsten ungefähr zwei Gitterabstände benötigt. Solche Übergänge werden möglicherweise durch geringfügige Partikeldichte- und/oder Temperaturvarianten verursacht, jedoch muss dies noch experimentell bestätigt werden.	The interparticle distance correspondingly increases. The lower layers become more and more compressed by the weight of the particles above. This leads to a high ordering of particles in the lower and medium layers (Fig. II-64 b, c) with just a few dislocations. Particles in the upper layer are not subjected to so much pressure from above and therefore are more disordered (Fig. II-64 a). The purpose of this experiment was to measure the crystal structure and to compare the measurement with numerical MD simulations. Only two types of symmetry (and their mixture) are found to coexist: the plasma crystal consists of pure fcc (face centred cubic) and hcp (hexagonal centred cubic) lattice zones with some transitional regions in between. An example of this coexistence is presented in Fig. II-65. This top view of three adjacent layers is typical for the whole crystal. One can see that the fcc and hcp regions are distributed in domains and that the transition from one domain to the next requires about two lattices. Such transitions are probably caused by slight particle density and/or temperature variations, however, this still awaits experimental confirmation.
Dynamische 3D-Strukturuntersuchungen von Plasmakristallen	Dynamical 3D-Structure investigations of plasma crystals
Für die dynamische Untersuchung von Partikeln im Plasmakristall wurde ein neues Messverfahren entwickelt, bei dem die Raumkoordinaten aller Teilchen zeitgleich bestimmt werden. Dazu wird mittels eines optischen Systems die Tiefeninformation (z) in eine Farb- und Intensitätsinformation transformiert. Zusammen mit den auf einem Bild identifizierten zweidimensionalen Positionen (x, y) lassen sich dann alle Koordinaten bestimmen. Die Auflösung senkrecht zur optischen Achse ist hierbei in etwa 5-10 mal größer als die der z-Koordinate. Angewendet wurde das Verfahren in einem ersten Schritt zur Untersuchung einer Partikel-Konvektionsrolle am Rand der Elektrode in einer Hochfrequenz-Plasmakammer. Beobachtet wurde ein Volumen von 2,5 x 2 x 2 mm3 (x, y, z). Die z-Achse entspricht der optischen Achse des Objektivs, die xz-Ebene ist parallel zur Elektrode und die y-Achse senkrecht dazu angeordnet. Abb. II-66 zeigt die Verteilung der y-Geschwindigkeiten als Funktion der z-Koordinate im betrachteten Volumen. Für große z-Werte treten positive und für kleine z-Werte negative Geschwindigkeitskomponenten auf. Da in diesem speziellen Experiment nur ein Ausschnitt der Konvektionsrolle beobachtet wurde, wird insgesamt ein größerer Teilchenfluss in positiver y-Richtung gemessen.	We have developed a new measurement method for the dynamical analysis of particle trajectories in the plasma crystal. This method allows the simultaneous determination of the 3D coordinates of all the particles. We use an optical system that transforms one of the spatial coordinates (z) into colour and intensity information. Together with the 2D particle positions (x, y) from the images, we obtain the three coordinates. The resolution perpendicular to the optical axis (x, y) is about 5-10 times higher than along the z-direction. In a first step we applied this method to analyse a particle convection roll at the edge of the electrode in an rf-plasma cell and recorded a volume of 2,5 x 2 x 2 mm3 (x, y, z). The z-axis is the optical axis of the lens, the xz-plane is oriented parallel to the electrode and the y-axis perpendicular to xz. Fig. II-66 shows the y-velocity distribution as a function of the z-coordinate in the investigated volume. For large z-values the y-velocities tend to positive values and for small z to negative values. In this specific experiment only a part of the convection roll was recorded. This is the reason why the mean particle flux is oriented in the positive y-direction.
	Abb. II-66: Abhängigkeit der y-Geschwindigkeit der Teilchen von der z-Position. Dunkler schattierte Regionen entsprechen höherer Teilchenzahl. Fig. II-66: Dependency between the particle y-velocity and the z-position. Darker regions correspond to higher particle numbers.
Anisotrope Staub-Gittermoden	Anisotropic dust lattice modes
Staub-Gitter-(DL)Wellen werden in einem horizontalen Plasmakristall untersucht, der in der Plasmarandschicht levitiert wird. Der Ionenfluss in die Randschicht führt zu einer Anisotropie, insbesondere zu Ionenfokusregionen unterhalb der Kristallpartikel. Dieses ergibt zwei Arten von transversalen Wellenmoden. Wir finden, dass der "horizontale transversale Mode" unabhängig bleibt, der "vertikale transversale Mode" und der "longitudinale Mode" aber sind aufgrund des Partikel-Fokus Wechselwirkung gekoppelt. Die Koppelung kann eine neue Instabilität der Moden, nahe dem Punkt in dem ihre Zweige sich schneiden, antreiben. Zusätzlich kann die Partikel-Fokus Wechselwirkung die Frequenzen der DL-Moden beträchtlich verringern.	We are studying dust lattice (DL) wave modes in a horizontal plasma crystal suspended in the plasma sheath. The ion flow in the sheath introduces an anisotropy, in particular "ion wakes" below the crystal particles. This leads to two types of transverse wave modes. We find that the "horizontal transverse mode" remains independent, but the "vertical transverse mode" and the longitudinal mode are coupled due to the particle-wake interaction. The coupling can drive a new type of instability of the modes close to the point where their branches intersect. In addition, the particle-wake interaction might decrease the frequencies of the DL modes considerably.
Staub-akustische Solitone mit variabler Partikelladung	Dust acoustic solitons with variable particle charge
Staub-akustische Solitone mit großer Amplitude und variabler Partikelladung werden unter Benutzung der Sagdeev Quasipotential Analyse untersucht. Zwei Grenzfälle für die Ionenverteilung werden separat betrachtet: Boltzmann und hochenergische kalte Ionen. Es wurde gefunden, dass in beiden Fällen nur kompressive (Dichte) Solitone möglich sind. Die Ladungsvariation ist nicht wichtig in dünnen Partikelwolken, wird aber entscheidend, wenn die Partikelteilchendichte hoch genug ist. Man erhält analytische Ausdrücke für den Bereich von Machzahlen, in denen Solitone existieren können. Solitone sind im Überschallregime erlaubt und in dichten Wolken bleibt der Machzahlbereich für Boltzmannionen endlich, neigt aber gegen null für hochenergische Ionen. Die berechneten Skalierungsabhängigkeiten könnten für einen Vergleich mit bevorstehenden experimentellen Messungen nützlich sein.	Dust-acoustic solitons of large amplitude with variable particle charge are studied using the Sagdeev quasi-potential analysis. Two limiting cases of ion distribution are considered separately: Boltzmann and highly energetic cold ions. We find that in both cases only compressive (density) solitons are possible. The charge variation is not important in rarefied particle clouds, but becomes crucial if the particle number density is sufficiently high. We obtain analytical expressions for the range of Mach numbers where solitons might exist. Solitons are allowed in the supersonic regime, and in dense clouds the width of the Mach number range remains finite for the Boltzmann ions, but tends to zero for highly energetic ions. The derived scaling dependencies could be useful for comparison with forthcoming experimental measurements.
Vertikale Paarung von identischen Partikeln in der Plasmarandschicht	Vertical pairing of identical particles in the plasma sheath
Experimente wurden durchgeführt, die sich mit der neuen "pairing" Instabilität befassen, die für zwei identische und für viele identische Partikel beobachtet wird, die anfangs in der gleichen Höhe in der Plasmarandschicht levitiert werden. Es wird festgestellt, dass die vertikale Paarbildung von identischen Partikeln auftreten kann, wenn die Entladungsleistung verringert wird. Es konnte gezeigt werden, dass die Paarung mit einem Symmetriebruch-Übergang zusammenhängt und sich in zwei Stadien entwickelt: (i) kontinuierlicher Übergang von einer horizontalen Partikelanordnung zu einer etwas vertikalen Verschiebung und (ii) diskontinuierlicher Übergang zur endgültigen vertikalen Paarung. Die Übergänge sind reversibel, wie durch Erhöhung der Leistung gezeigt werden kann. Die Paarung kann durch Berücksichtigung der Coulombwechselwirkung der Teilchen und das durch den vertikalen Ionenfluss in der Randschicht verursachte Fokuspotential erklärt werden.	We have carried out experiments dealing with the new "pairing" instability that is observed for two identical and for many identical particles suspended initially on the same level in the plasma sheath. We find that vertical pairing of identical particles can occur as the discharge power is decreased. We could demonstrate that the pairing is related to a symmetry breaking transition and develops in two stages: (i) continuous transition from a horizontal particle configuration to some vertical displacement, and (ii) discontinuous transition to the final vertical pairing. The transitions are reversible, as can be shown by increasing the power. The pairing can be explained by considering both the Coulomb particle interaction and the wake potential caused by the vertical ion flow in the sheath.
Levitation von zylindrischen Partikeln in der Radschicht von RF-Plasmen	Levitation of cylindrical particles in the sheath of an RF plasma
Mikro-Stäbchen wurden in der stoßdominierten Randschicht eines RF-Plasmas levitiert. Stäbchen unterhalb einer kritischen Länge ordnen sich vertikal, parallel zum elektrischen Feld an, während sich längere Stäbchen horizontal anordnen (Abb. II-67). Normalerweise rotieren Stäbchen mit anderen Winkeln um eine vertikale Achse. Diese experimentellen Eigenschaften stimmen gut mit einem Modell überein, das ein theoretisches Profil für die Randschicht enthält, ein Plasmamodell für die Abschirmlänge die beim Übergang zu tieferen Randschichtgebieten wächst, und eine Plasmatheorie für die Aufladung der Stäbchen. Trotz dieser erheblichen Übereinstimmung zeigen die Messungen die Notwendigkeit nach einem besseren Verständnis der Aufladungsmechanismus von Teilchen in Randschichten und der Übergangsregion in stoßdominierten Randschichten. Die mögliche Bedeutung dieser Forschung ist (aus grundlegendem Gesichtspunkt) die Untersuchung von anisotropen Systemen, in denen die Bestandteile sowohl Rotations- sowie Translations-Freiheitsgrade besitzen, und (aus anwendungsorientierter Sicht) die individuelle Kontrolle über Position und Richtung der Mikrostäbchen, als erster Schritt in Richtung schneller Beobachtungssysteme.	We levitated micro-rods in the collisional sheath of an RF plasma. Rods below a critical length settle vertically, parallel to the electric field, while longer rods settle horizontally (Fig. II-67). Usually rods with other inclinations spin about a vertical axis. These experimental features fit well with a model that includes a theoretical profile for the sheath, a plasma model for the screening length, which increases going deeper in the sheath, and a plasma theory for the charging of the micro-rods. Despite this substantial agreement, the measurements highlight the need for a better understanding of the charging mechanism of bodies in sheaths and of the transition region in collisional sheaths. The potential value of this research is (from a fundamental point of view) the study of anisotropic systems, where the components have rotational as well as translational degrees of freedom, and (from an application point of view) the individual control over position and direction of micro-rods, as a first step towards fast imaging devices.
	Abb. II-67: Draufsicht von levitierten Stäbchen mit 7.5 µm-Durchmesser in einem Kryptonplasma bei 52 Pa und 80VRF. Die Punkte sind vertikal angeordnete Stäbchen. Fig. II-67: The levitation of the 7.5 µm diameter rods in a krypton plasma at 52 Pa and 80VRF as seen from the top. The dots are vertical rods.
Charakterisierung von komplexen Plasmen in sphärischen Kammern	Characterisation of complex plasmas in spherical chambers
Ohne Schwerkraft können Partikel das vollständige Plasmaregime prinzipiell ausfüllen. Das elektrische Feld in der Vor-Randschicht, die Ionenreibung und die Thermophorese sind dann die dominierenden Kräfte, die das dynamische Gleichgewicht der Partikel bestimmen. In der kugelförmigen Symmetrie sind alle diese Kräfte radial gerichtet (das elektrische Feld nach innen, die andere Kräfte nach außen). Für Experimente unter Schwerelosigkeit (im Weltraum) haben wir zwei kugelförmige Plasmakammern entworfen und entwickelt, die eine davon wird kapazitiv angesteuert durch drei Elekrodenpaare mit einer zufälligen Verteilung der Lebensdauer. Die zweite Kammer wird induktiv durch zwei Spulen an den Seiten angetrieben. Das Plasma in diesen Kammern ist durch Messungen mit einer Langmuirsonde charakterisiert worden. Da die Kammern aus Glas hergestellt sind, ohne eine Bezugselektrode, analysierten wir den zwischen zwei identischen Elektroden fließenden Strom. Das Design der Sonden beinhaltete eine "in situ" RF-Entstörung. Die zwei kugelförmigen Kammern werden zur Zeit auf Parabelflügen getestet.	In the absence of gravity, particles may populate the whole plasma regime, in principle. Pre-sheath electric fields, ion drag and thermophoresis are then the dominant forces determining the dynamical equilibrium of the particles. In spherical symmetry, all these forces are radial (the electric field inwardly directed, the other forces outwardly). For experiments under weightlessness (in space) we have designed and developed two spherical plasma chambers, the first of which is capacitively driven by three pairs of electrodes with a random distribution of "live" time. Two coils at the sides inductively drive the second chamber. The plasma in these chambers has been characterised by Langmuir probe measurements. As the chambers are made of glass without a reference electrode, we analysed the current circulating between two identical electrodes. The probe design included "in situ" RF filtering. The two spherical chambers are, at present, being tested on parabolic flights.
Elektrisch geladene Staubteilchen in einem stark magnetisierten Plasma	Electrically Charged dust particle in a strongly magnetised plasma
Für Laborexperimente mit Plasmakristallen in einem Magnetfeld von 1 bis mehreren Tesla wurden Rechnungen weitergeführt, um den Einfluss des Magnetfeldes auf die Dynamik der Ionen und auf das elektrostatische Potential in der Umgebung eines elektrisch geladenen Staubteilchens in einem schwach ionisierten Plasma zu untersuchen. Sofern Ionen und Elektronen beim Auftreffen auf das Staubteilchen absorbiert werden, entstehen im Plasma Ionenströme, die zum Staubteilchen gerichtet sind. Außerdem kann durch ein globales elektrisches Feld parallel zum Magnetfeld ein Ionenstrom erzeugt werden, der vom lokalen elektrischen Feld des geladenen Staubteilchens abgelenkt wird.	In laboratory experiments we plan to study plasma crystals in a magnetic field of 1 to several Tesla. We have continued our calculations that aim to investigate effects of the magnetic field on the ion dynamics and on the electrostatic potential around a charged dust particle in a weakly ionised plasma. If ions and electrons colliding with the dust particle are absorbed, ion streams directed towards the dust particle arise. In addition, an ion stream may be generated by a global electric field parallel to the magnetic field that is deflected by the local electric field of the charged dust particle.
Die Rechnungen sind für kleine Störungen durch das Staubteilchen und für große Abstände vom Staubpartikel gegen die freie Weglänge der Ionen gültig. Sie zeigen, daß der wegen der Absorption der Ionen am Staubteilchen verursachte Ionenstrom in Richtung des Magnetfeldes vergrößert, senkrecht zum Feld aber verringert wird. Hinzu verursacht das magnetische Feld eine Rotation des Ionenstroms um das Staubpartikel herum, senkrecht zum Feld. Das Magnetfeld vermindert auch die von den Ionen verursachte Abschirmung des elektrostatischen Potentials des negativ geladenen Staubteilchens.	The calculations are valid for small perturbations by the dust particle and for large distances from the dust particle compared to the ion mean free path. They show that the ion stream towards the dust particle caused by ion absorption is enhanced for directions along the magnetic field but reduced perpendicular to the field. In addition, the magnetic field causes rotation of the ion stream around the dust particle perpendicular to the field. The magnetic field also reduces screening of the electrostatic potential caused by the ions around the negatively charged dust particle.
Langreichweitige anziehende und abstoßende Kräfte in einem 2D komplexen (Staub) Plasma	Long-range attractive and repulsive forces in a 2D complex (dusty) plasma
Ebenfalls erforschen wir die Wechselwirkung eines negativ geladenen Drahtes mit einem Monolagen-Gitter negativ geladener Partikel, die in der Randschicht einer RF-Plasmaentladung levitiert werden. Der Draht wurde in der gleichen Höhe wie die Partikel positioniert. Wir finden, daß die Partikel nahe des Drahtes elektrostatisch abgestoßen wurden, während die Partikel weiter weg angezogen wurden. Theoretisch wurde dann die eher überraschende Beobachtung langreichweitiger anziehender Kräfte in einem (hauptsächlich) durch Coulombkraft dominierten System untersucht. Der für die Anziehung verantwortliche Prozess ist die Reibung des in Richtung des Drahtes abgelenkten Ionenflusses. Die Ionenreibungskraft dominiert weit entfernt vom Draht, während die elektrostatische Abstoßungskraft nahe des Drahtes stärker ist. Der Bereich der Kräfte ist 1-2 Größenordnungen größer als die Abschirmlänge.	We are investigating the interaction of a negatively biased wire with a monolayer lattice of negatively charged particles suspended in the sheath of an RF discharge plasma. The wire was positioned to be at the same height as the particles. We found that the particles close to the wire were electrostatically repelled while the particles further away were attracted. We then studied theoretically the rather surprising observation of long-range attractive forces in a (basically) Coulomb force dominated system. The process responsible for the attraction is the drag of the ion flow deflected toward the wire. The ion drag force dominates far from the wire, whereas the electrostatic repulsion force is stronger close to the wire. The range of the forces is 1-2 orders of magnitude greater than the screening length.
DSD Partikel Simulationscode	DSD Particle Simulation Code
Ein Partikelsimulation Code, der "Dynamically Shielded Dust (DSD)" Code, wird gemeinsam mit dem Naval Research Laboratory (Washington DC, USA) entwickelt. Der DSD-Code stellt den Staub als Simulationspartikel dar, die als abgeschirmte Testpartikel in einem kinetischen Plasma wechselwirken. Die Details des Codes erscheinen in einer Sonderausgabe des IEEE Transactions on Plasma Science. Der DSD-Code hat eine Vielzahl von Eigenschaften der Staubstrukturen reproduziert, ähnlich denen wie sie in Laborexperimente gesehen werden, und ist mit experimentellen Daten verglichen worden (Abb. II-68). Der DSD-Code ist besonders entworfen worden, um den experimentellen Bedingungen zu entsprechen, z.B. beinhaltet er ein Modell einer RF-Plasmaentladung. Der erweiterte Code sollte für die Modellierung der bevorstehenden Experimente in Schwerelosigkeit auf der Internationalen Raumstation nützlich sein.	A particle simulation code, the Dynamically Shielded Dust (DSD) code, is being developed in collaboration with the Naval Research Laboratory (Washington DC, USA). The DSD code represents the dust as simulation particles interacting as "dressed" test particles in a kinetic plasma. The details of the code will appear in a special issue of the IEEE Transactions on Plasma Science. The DSD code has correctly reproduced a number of properties of dust structures similar to those seen in laboratory experiments, and has been compared with experimental data (Fig. II-68). The DSD code has been specially designed to correspond to experimental conditions, e.g. it includes a model of an RF plasma discharge. The extended code should be useful for modelling the upcoming microgravity experiments on the International Space Station.
	Abb. II-68: Vergleich der experimentellen Daten und des DSD-Partikelsimulation Codes für einen Abstand zwischen Staubpartikeln, die in einer senkrechten Ebene zum elektrischen Feld der Randschicht liegen. Die ausgefüllten Kreise gehören zu experimentellen Daten. Die geöffneten Kreise sind vom DSD-Code. Fig. II-68: Comparison of experimental data and the DSD Particle Simulation Code for the distance between dust particles lying in a plane perpendicular to the sheath electric field. The filled circles are from experimental data. The open circles are from the DSD code.
Untersuchung komplexer Plasmen unter Schwerelosigkeit	Investigation of complex plasmas under weightlessness
Im Labor drängt die Schwerekraft die Mikropartikel in den Plasmarandbereich. Sie können nur durch ihre hohe Ladung im elektrische Feld der Randschicht in der Schwebe gehalten werden. Der Plasmarandbereich ist im Gegensatz zum Hauptplasma nicht ladungsneutral und homogen. Hier dominieren gerichtete Kräfte, wie z. B. die Ionenreibungskraft. Dies führt zu Systemen die unter starkem Druck stehen.	In the laboratory the gravity force pushes the microparticles into the plasma sheath region. They can only be levitated in the electric field of the sheath only by their high charge. The plasma sheath region is neither charge neutral nor homogeneous, in contrast to the bulk plasma. Here anisotropic forces dominate, e.g. the ion friction force. This leads to systems under strong stress.
	Abb. II-69: Trennung von zwei Partikelwolken bestehend aus verschiedenen Teilchengrößen (3.4 µm und 6.8 µm Durchmesser) in Schwerelosigkeit. Fig. II-69: Separation of two particle clouds consisting of different particle sizes (3.4 µm and 6.8 µm diameter) under microgravity conditions.
Unter Schwerelosigkeit können komplexe Plasmen im ladungsneutralen und homogenen Hauptplasma untersucht werden. 1999 wurden zwei Parabelflugkampagnen durchgeführt, zur Verifikation der Hardware und Spezifikation der Experimentparameter für das Plasmakristall Experiment PKE (beschrieben im Projekte-Teil). Ein besonderes Experiment dabei galt der Erzeugung eines komplexen Plasmas, bestehend aus zwei Teilchensorten, 3.4 µm und 6.8 µm im Durchmesser. Unter Schwerkraftbedingungen separieren die zwei Teilchenwolken in unterschiedlichen Höhen durch die unterschiedlichen Verhältnisse von Ladung zur Masse. Die Masse spielt unter Schwerelosigkeit keine Rolle mehr, allerdings ist die Größe der Partikel sehr wichtig, da die wirkenden Kräfte größenabhängig sind (z.B. die Ionenreibungskraft ist proportional zur Oberfläche der Partikel). In dem Experiment wurden diese Kräfte untersucht und es wurde gezeigt, dass sie sehr unterschiedlich auf die unterschiedlich großen Partikel wirken (Abb. II-69). Die kleineren Partikel ordnen sich näher am Zentrum der Entladung an als die größeren. Die zwei Teilchenwolken sind durch eine scharfe Grenzfläche klar voneinander getrennt. Die Untersuchung solcher Grenz-flächen wird ein wichtiges Zukunftsthema sein.	Under weightlessness, complex plasmas can be examined under charge-neutral and homogeneous conditions. In 1999 two parabolic flight campaigns were performed for the verification of hardware and the specification of the experiment parameters for the plasma crystal experiment PKE (described in the project section). One particular experiment was dedicated to the production of a complex plasma consisting of two particle sizes: 3.4 µm and 6.8 µm diameter. Under gravity conditions the two particle clouds separate in different heights due to their different charge to mass ratios. The mass plays no significant role under microgravity, however the size of the particles is very important since the remaining forces are size dependent (e.g. the ion friction force is proportional to the particle surface). In the experiment, these forces were investigated and it was shown that they affect very differently the large and small particles (Fig. II-69). The smaller particles arrange themselves closer to the centre of the discharge than the larger and the two particle clouds are clearly separated by a sharp boundary surface. Investigation of this boundary (e.g. momentum and energy exchange) will be a major future research topic.

MPE Jahresbericht 2000 / MPE Annual Report 2000